名校
解题方法
1 . 帕德近似是法国数学家亨利
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
，
，注：
，
，
，
，
已知函数
.
(1)求函数在处的
阶帕德近似
，并求
的近似数
精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：
；
②若
恒成立，求实数的取值范围.
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数
.(1)求函数
在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到(2)在（1）的条件下：
①求证：
；②若
恒成立，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
447次组卷
|
3卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
您最近半年使用：0次
名校
3 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当
时，若对任意
都有
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的零点个数；(2)当
时，若对任意都有，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024-04-17更新
|
479次组卷
|
2卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义：若对
恒成立，则称数列
为“上凸数列”．
(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．
(2)若为“上凸数列”，则当
时，
．
（ⅰ）若数列
为的前项和，证明：
；
（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且
），若
恒成立，求
的最小值．
恒成立，则称数列为“上凸数列”．(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．(2)若
为“上凸数列”，则当时，．（ⅰ）若数列
为的前项和，证明：；（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且），若恒成立，求的最小值．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 设函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，
(1)若在定义域内是减函数，求a的取值范围；
(2)当
时，求的极值点．
，(1)若
在定义域内是减函数，求a的取值范围；(2)当
时，求的极值点．
您最近半年使用：0次
2024-04-15更新
|
1488次组卷
|
2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，若对任意实数
，都有
，则实数的取值范围是________ .
，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)求的极值；
(2)若对任意
，有
恒成立，求的最大值.
.(1)求
的极值；(2)若对任意
，有恒成立，求的最大值.
您最近半年使用：0次
2024-03-22更新
|
2220次组卷
|
5卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数m的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-03-14更新
|
1984次组卷
|
2卷引用：安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
名校
解题方法
10 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．对于函数
在区间
上的图像连续不断，从几何上看，定积分
便是由直线
和曲线
所围成的区域（称为曲边梯形
）的面积，根据微积分基本定理可得
，因为曲边梯形的面积小于梯形的面积，即
，代入数据，进一步可以推导出不等式：
．
；
(2)已知函数
，其中
．
①证明：对任意两个不相等的正数
，曲线在
和
处的切线均不重合；
②当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
在区间上的图像连续不断，从几何上看，定积分便是由直线和曲线所围成的区域（称为曲边梯形）的面积，根据微积分基本定理可得，因为曲边梯形的面积小于梯形的面积，即，代入数据，进一步可以推导出不等式：．
；(2)已知函数
，其中．①证明：对任意两个不相等的正数
，曲线在和处的切线均不重合；②当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-03-13更新
|
1294次组卷
|
2卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
