1 . 已知函数
是定义在
上的减函数，其导函数
满足
，则下列结论中正确的是（ ）
是定义在上的减函数，其导函数满足，则下列结论中正确的是（ ）A． 恒成立 | B．当且仅当 时， |
C． 恒成立 | D．当且仅当 时， |
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解题方法
2 . 已知
，
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最值.
，.（1）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在区间上的最值.
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3 . 已知函数
，对任意
，不等式
恒成立，则正数a的最小值为（ ）
，对任意，不等式恒成立，则正数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
在点
处的切线为
.
（1）若
在
上恒成立，求
实数的取值范围；
（2）若
恒成立，求
的最大值.
在点处的切线为.（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
恒成立，求的最大值.
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解题方法
5 . 已知函数
对于
，函数在
上都是单调递增，则实数的取值范围是___________ .
对于，函数在上都是单调递增，则实数的取值范围是
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2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知
，若关于
的不等式
恒成立，则
的最大值为_______ ．
，若关于的不等式恒成立，则的最大值为
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2021-06-16更新
|
1089次组卷
|
6卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3
2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知曲线
在
处的切线方程为
，且
．
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的极值；
（3）若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
在处的切线方程为，且．（1）求
的解析式；（2）求函数
的极值；（3）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-06-14更新
|
2241次组卷
|
4卷引用：5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第九中学2021届高三下学期四模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学（文）试试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，
，求的取值范围；
（2）证明：当时，
.
，，.（1）当
时，，求的取值范围；（2）证明：当
时，.
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2021-06-02更新
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1531次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题河南省济源平顶山许昌2021届高三三模数学（文）试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2021届高三三模文科数学试题（已下线）一轮大题专练1—导数（恒成立问题1））-2022届高三数学一轮复习江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（
是自然对数的底数）
（1）设
（其中
为的导数），求
的极小值；
（2）若对
，
恒成立，求实数的取值范围.
（是自然对数的底数）（1）设
（其中为的导数），求的极小值；（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：存在唯一的零点；
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，证明：存在唯一的零点；（2）若
，求实数的取值范围.
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2021-01-27更新
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1292次组卷
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3卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
