1 . 已知函数.
（1）求函数的图象在（为自然对数的底数）处的切线方程；
（2）若对任意的，均有，则称为在区间上的下界函数，为在区间上的上界函数.
①若，求证：为在上的上界函数；
②若，为在上的下界函数，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，不等式恒成立，求实数 的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）若函数在定义域上的最大值为，求实数的值；
（2）设函数，当时，对任意的恒成立，求满足条件的实数的最小整数值．

5 . 已知函数，若对任意两个不相等的正实数，，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）判断函数的单调性；
（2）若对任意时，都有，求实数a的取值范围．

7 . 若在上恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数a，使函数在上单调递增？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 若对任意的都成立，则的最小值为________.

10 . 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.
（1）求的值及的极值；
（2）是否存在区间，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）若不等式对任意恒成立，求整数的最大值.