名校
解题方法
1 . 函数f(x)＝ax2－xlnx在[
，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A．[ ，＋∞) | B．(，＋∞) |
| C．[1，＋∞) | D．(1，＋∞) |
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2020-09-25更新
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683次组卷
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6卷引用：山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
2020·浙江·二模
2 . 已知数列
，
，且
．
（1）若
的前
项和为
，求
和的通项公式
（2）若
，求证：
，，且．（1）若
的前项和为，求和的通项公式（2）若
，求证：
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2020-09-23更新
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1510次组卷
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5卷引用：4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用（二）
19-20高三上·山东济南·期末
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处切线的斜率为
，求实数
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在点处切线的斜率为，求实数的值；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2020高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
，是常数.
（1）证明曲线
在点
的切线经过
轴上一个定点；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数
的单调区间.
，是常数.（1）证明曲线
在点的切线经过轴上一个定点；（2）若
对恒成立，求的取值范围；（3）讨论函数
的单调区间.
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名校
5 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）
（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-09更新
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1822次组卷
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31卷引用：2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷
2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考文科数学试卷天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2015届湖南省衡阳市八中高三上学期第六次月考理科数学试卷2015届湖南长沙长郡中学等十三校高三第二次联考理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三二调理科数学试卷2016届河南省豫北重点中学高三下第二次联考理科数学卷2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（理）试卷2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（文）试卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（文）试卷2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试理数试卷广东省中山市第一中学2018届高三第二次统测数学（理）试题宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学（理）试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学（文科）试题黑龙江省牡丹江市爱民区牡丹江市第一高级中学2020年高三上学期开学检测数学（文）试题福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学（文）试题河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学（理）试题甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）4.6 导数专项训练吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学摸底测试数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1
6 . 已知函数
，其中
.
（1）若
在区间
上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
，其中.（1）若
在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
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2020-08-07更新
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1166次组卷
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2卷引用：安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
8 . (多选题)已知函数
的定义域是
，关于函数下列命题正确的有( )
的定义域是，关于函数下列命题正确的有( )A．对于任意 ，函数是上的增函数； |
B．对于任意 ，函数存在最小值； |
C．存在，使得对于任意的 ，都有 成立； |
| D．存在，使得函数有两个零点． |
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9 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）当时，求函数
的单调区间；
（3）当
时，函数
的图像与的图像关于直线
对称.若不等式
对
恒成立，求实数k的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，函数的图像与的图像关于直线对称.若不等式对恒成立，求实数k的取值范围.
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2020·山东·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数
，若关于的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围为（ ）.
，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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