名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；
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2023-02-22更新
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1355次组卷
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7卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
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解题方法
2 . 已知
，函数
，
(1)求
在
的切线方程；
(2)若
在
恒成立，求
的取值范围；
(3)若与
有公共点，
（ⅰ）当
时，求
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
，函数，(1)求
在的切线方程；(2)若
在恒成立，求的取值范围；(3)若
与有公共点，（ⅰ）当
时，求的取值范围；（ⅱ）求证：
.
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名校
3 . 已知函数
.（注：
…是自然对数的底数）
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若只有一个极值点，求实数m的取值范围；
(3)若存在
，对与任意的
，使得
恒成立，求
的最小值.
.（注：…是自然对数的底数）(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
只有一个极值点，求实数m的取值范围；(3)若存在
，对与任意的，使得恒成立，求的最小值.
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2023-02-03更新
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1431次组卷
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9卷引用：天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题
天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题16 极值与最值（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题（已下线）专题16 极值与最值-3重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，直线
.
(1)若直线
为曲线
的切线，求
的值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的最大值；
(3)若直线与曲线有两个交点
.求证：
.
，直线.(1)若直线
为曲线的切线，求的值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的最大值；(3)若直线
与曲线有两个交点.求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1231次组卷
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13卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数
，都有
（其中e为自然对数的底数）.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求a的值；(3)求证：对任意正整数
，都有（其中e为自然对数的底数）.
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2023-01-03更新
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707次组卷
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8卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）一轮大题专练16—导数（数列不等式的证明2）-2022届高三数学一轮复习湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
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7 . 已知函数
有最大值
，
(1)求实数的值；
(2)若
与
有公切线
，求
的值．
(3)若有
，求的最大值．
有最大值，(1)求实数
的值；(2)若
与有公切线，求的值．(3)若有
，求的最大值．
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8 . 设函数
(1)若函数
在
上单调递增，求的最小值.
(2)证明：当时，
；
(3)若对于任意的，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
(1)若函数
在上单调递增，求的最小值.(2)证明：当
时，；(3)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-14更新
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509次组卷
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3卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)设
，求函数
的极值；
(2)设
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线与函数的图象也相切；
(3)设
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围.
.(1)设
，求函数的极值；(2)设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线与函数的图象也相切；(3)设
，对于任意，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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2022-12-09更新
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410次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若，求的单调区间和极值；
(2)若
为的两个不同的极值点，且
，求的取值范围；
(3)对于任意实数
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间和极值；(2)若
为的两个不同的极值点，且，求的取值范围；(3)对于任意实数
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-11-23更新
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459次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
