名校
解题方法
1 . 函数
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为________ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2023-07-25更新
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515次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（3）福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若
且
）恒成立，则a的取值范围是（ ）
且）恒成立，则a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（1，+∞） | C． | D． |
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2022-07-05更新
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401次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
3 . 设函数
(1)当
时，求
的值域；
(2)当
时，
，求k的取值范围.
(1)当
时，求的值域；(2)当
时，，求k的取值范围.
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4 . 已知函数
.
（1）若
，判断函数
零点个数，并证明你的判断；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，判断函数零点个数，并证明你的判断；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数恰有两个极值点
，
（
），且
，求
的最大值.
（）.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
恰有两个极值点，（），且，求的最大值.
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2021-07-14更新
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2184次组卷
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8卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 极值点偏移：商型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
解题方法
6 . 已知函数
，对任意
且
，有
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，对任意且，有恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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449次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题
7 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，试求函数的单调递增区间；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.（1）当
时，试求函数的单调递增区间；（2）若不等式
在时恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
（1）证明：
；
（2）对任意正实数
、
，不等式
恒成立，求正实数的最大值.
（其中为自然对数的底数）.（1）证明：
；（2）对任意正实数
、，不等式恒成立，求正实数的最大值.
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名校
解题方法
9 . 若函数
在
单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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280次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末教学质量检查数学（文）试题
10 . 已知函数
，
.
（1）讨论极值点的个数；
（2）若
，不等式
恒成立，当
为正数时，求
的最小值.
，.（1）讨论
极值点的个数；（2）若
，不等式恒成立，当为正数时，求的最小值.
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