利用导数研究函数的零点练习题及答案-江苏高中数学高一-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39470次组卷 | 88卷引用：8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

，函数

，

是

的导函数．
(1)当

时，求证：存在唯一的

，使得

；
(2)若存在实数a，b，使得

恒成立，求

的最小值．

2022-06-02更新 | 2542次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1223次组卷 | 56卷引用：8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·福建泉州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

判断命题的真假利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数求解函数的极值

4 . 关于

的函数

，给出下列四个命题，其中是真命题的为（）．

A．存在实数

，使得函数恰有2个零点；

B．存在实数

，使得函数恰有4个零点；

C．存在实数

，使得函数恰有5个零点；

D．存在实数

，使得函数恰有8个零点；

2021-08-27更新 | 1257次组卷 | 6卷引用：江苏省南通、盐城、淮安、宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二下·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

5 . 函数

在区间（0,1）内的零点个数是

A．0	B．1
C．2	D．3

2016-12-01更新 | 4000次组卷 | 42卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（3）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）转化法判断函数零点个数

6 . 对于定义在R上的函数

，若存在非零实数

，使

在

和

上均有零点，则称

为

的一个“折点”，下列四个函数存在“折点”的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-27更新 | 822次组卷 | 5卷引用：第8章函数应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

.
（1）当a=2，求函数

的极值；
（2）若函数

有两个零点，求实数a的取值范围.

2019-02-05更新 | 1720次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（平行班）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 设函数

，若

有4个零点，则

的可能取值有

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-09-26更新 | 1641次组卷 | 8卷引用：第8章+函数应用（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 用符号[x]表示不超过x的最大整数（称为x的整数部分），如[﹣1.2]=﹣2，[0.2]=0，[1]=1，设函数f（x）=（1﹣lnx）（lnx﹣ax）有三个不同的零点x₁，x₂，x₃，若[x₁]+[x₂]+[x₃]=6，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-13更新 | 631次组卷 | 4卷引用：江苏省南通、盐城、淮安、宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江苏·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

无零点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 701次组卷 | 3卷引用：8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷