名校
1 . 已知函数
，
，令
，若函数
存在3个零点，则实数
的取值范围是______ .
，，令，若函数存在3个零点，则实数的取值范围是
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2023-04-20更新
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393次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题
名校
2 . 定义在
上的单调函数
，若对任意实数
，都有
，若
是方程
的一个解，则可能存在的区间是（ ）
上的单调函数，若对任意实数，都有，若是方程的一个解，则可能存在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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401次组卷
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2卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题
名校
3 . 已知函数
，则下列结论错误的是（ ）．
，则下列结论错误的是（ ）．| A．有两个极值点 | B．有一个零点 |
C．点是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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2023-04-13更新
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746次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，曲线
与曲线
至多存在一个交点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，曲线与曲线至多存在一个交点．
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5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：
有且仅有两个实数根，且这两个实数根互为相反数．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
有且仅有两个实数根，且这两个实数根互为相反数．
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名校
6 . 已知函数
（
自然对数的底数）在点处的切线方程为
.
(1)求
、
的值；
(2)试判断函数在区间
内零点的个数？说明你的理由.
（自然对数的底数）在点处的切线方程为.(1)求
、的值；(2)试判断函数
在区间内零点的个数？说明你的理由.
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2023-03-26更新
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454次组卷
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2卷引用：陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题
7 . 已知函数
（自然对数的底数）在点处的切线方程为
.
(1)求，的值；
(2)求证：函数在区间
内有唯一零点.
（自然对数的底数）在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求证：函数
在区间内有唯一零点.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)设
．
①求曲线在点处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设
．①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-26更新
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606次组卷
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5卷引用：陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的零点个数；
(2)若有两个零点
，
，求证：
.
.(1)讨论
的零点个数；(2)若
有两个零点，，求证：.
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2023-03-23更新
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845次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县2023届高三下学期二模理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在
处的切线方程;
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程;(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-03-23更新
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1115次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
