1 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.
已知曲线C：.
(1)求C的拐点坐标；
(2)证明：C关于其拐点对称；
(3)设为C在其拐点处的切线，证明：所有平行于的直线都与C有且仅有一个公共点.

3 . 已知函数．
(1)若函数在点处的切线与直线垂直，求a的值；
(2)当时，讨论函数零点的个数．

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若函数和的图象在上有交点，求实数的取值范围．

5 . 已知，且时，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．若，为常函数，则在区间内仅有1个根

D．若，则

6 . 已知函数，有4个零点，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)证明：当时，在上单调递增；
(2)若在上恰有3个零点，求的值.
参考数据:.

8 . 已知函数为的导函数，．
(1)求的值;
(2)求在上的零点个数．

9 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上有两个不同的零点，求的取值范围.

10 . 若不等式恒成立，则实数的取值范围为________.