2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数且.
(1)求 ;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
(1)求 ;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
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2024·全国·模拟预测
2 . 若函数在上满足且不恒为0,则称函数为区间上的绝对增函数,称为函数的特征函数,称任意的实数为绝对增点(为函数的导函数).
(1)若1为函数的绝对增点,求的取值范围;
(2)绝对增函数的特征函数的唯一零点为.
(ⅰ)证明:是的极值点;
(ⅱ)证明:不是绝对增函数.
(1)若1为函数的绝对增点,求的取值范围;
(2)绝对增函数的特征函数的唯一零点为.
(ⅰ)证明:是的极值点;
(ⅱ)证明:不是绝对增函数.
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2024·湖北·二模
3 . 已知函数(e为自然对数的底数).则下列说法正确的是( )
A.函数的定义域为R |
B.若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,则 |
C.当时,可能有三个零点 |
D.当时,函数的极小值大于极大值 |
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4 . 已知函数,给出下列四个结论:
①当时,对任意,有1个极值点;
②当时,存在,使得存在极值点;
③当时,对任意,有一个零点;
④当时,存在,使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当时,对任意,有1个极值点;
②当时,存在,使得存在极值点;
③当时,对任意,有一个零点;
④当时,存在,使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是
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2024高三下·全国·专题练习
5 . 已知函数,若函数有两个零点,,求k的取值范围,并证明:.
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23-24高三上·湖南·阶段练习
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.则下列结论正确的是( )
A.当时, |
B.函数有三个零点 |
C.若方程有三个解,则实数的取值范围是 |
D. |
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2024高三下·全国·专题练习
7 . 若,函数有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知a,,e是自然对数的底数,若,则的取值可以是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
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7日内更新
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1425次组卷
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4卷引用:2024届北京市房山区高三一模数学试卷
23-24高二下·安徽芜湖·期中
名校
10 . 已知函数存在两个零点,则实数t的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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