解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若
在区间
上有且只有一个极值点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若
在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.
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2024·宁夏固原·一模
名校
2 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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2024-05-01更新
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1043次组卷
|
3卷引用：数学（江苏专用02）
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，方程 无解 |
B．当 时，存在实数 使得函数 有两个零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若方程 有 个不等的实数解，则 |
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4 . 设函数
.已知的图象的两条相邻对称轴间的距离为
，且
.
(1)若在区间
上有最大值无最小值，求实数m的取值范围；
(2)设l为曲线
在
处的切线，证明：l与曲线有唯一的公共点.
.已知的图象的两条相邻对称轴间的距离为，且.(1)若
在区间上有最大值无最小值，求实数m的取值范围；(2)设l为曲线
在处的切线，证明：l与曲线有唯一的公共点.
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2024-04-15更新
|
1892次组卷
|
5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“类函数”.若
为
上的“2类函数”，求实数的取值范围.
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.若为上的“2类函数”，求实数的取值范围.
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6 . 已知
，且
，函数
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
A．若该函数为偶函数，则其最小值为 |
B．函数 的图像经过唯一的定点 |
C．若关于 的方程 有且只有一个解，则 或 |
D．令 为 上的连续函数，则当 时 至多存在一个零点 |
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2024高三下·江苏·专题练习
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时，方程 只有1个解 |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
，其中
．讨论的极值点的个数．
，其中．讨论的极值点的个数．
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2024高三下·江苏·专题练习
9 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求证：
在定义域内有两个不同的零点；
(2)若
恒成立，求
的值．
，其中．(1)若
，求证：在定义域内有两个不同的零点；(2)若
恒成立，求的值．
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10 . 已知函数
．
(1)判断函数
在区间
上极值点和零点的个数，并给出证明；
(2)若
恒成立，求实数．
．(1)判断函数
在区间上极值点和零点的个数，并给出证明；(2)若
恒成立，求实数．
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