名校
1 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
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名校
2 . 定义,已知函数,其中.
(1)当时,求过原点的切线方程;
(2)若函数只有一个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求过原点的切线方程;
(2)若函数只有一个零点,求实数的取值范围.
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昨日更新
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1179次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
3 . 若函数有且仅有两个零点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-08更新
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687次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)当时,,求的最大值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)当时,,求的最大值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
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5 . 已知,.
(1)讨论的单调性.
(2)若使得,求参数的取值范围.
(1)讨论的单调性.
(2)若使得,求参数的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
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2024-04-20更新
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1918次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)若有三个极值点,求正数的取值范围.
(1)讨论的单调区间;
(2)若有三个极值点,求正数的取值范围.
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名校
8 . 设全集为,定义域为的函数是关于x的函数“函数组”,当n取中不同的数值时可以得到不同的函数.例如:定义域为的函数,当时,有若存在非空集合满足当且仅当时,函数在上存在零点,则称是上的“跳跃函数”.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
9 . 已知函数,.
(1)求函数图象上一点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点(),求的取值范围.
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10 . 定义满足的实数为函数的然点.已知.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
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