名校
1 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在区间
上有2个零点；
(2)若函数
有两个极值点：
，且
．求证：
（其中
为自然对数的底数）.
．(1)证明：函数
在区间上有2个零点；(2)若函数
有两个极值点：，且．求证：（其中为自然对数的底数）.
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2023-02-10更新
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637次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 | B．若方程 有三个实根，则 或 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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2023-02-09更新
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1028次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)设
，证明：曲线
与曲线
有两条公切线.
，(1)当
时，求函数的最小值；(2)设
，证明：曲线与曲线有两条公切线.
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名校
4 . 已知函数
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个零点
，求
的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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2023-01-16更新
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1751次组卷
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9卷引用：浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知有两个零点，
，则（ ）
有两个零点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-21更新
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3200次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（7）江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 设
，
(1)当时，求证：对于任意
；
(2)设
，对于定义域内的
，
有且仅有两个零点
求证：对于任意满足题意的，
．
，(1)当
时，求证：对于任意；(2)设
，对于定义域内的，有且仅有两个零点求证：对于任意满足题意的，．
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2022-11-28更新
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430次组卷
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2卷引用：浙江省2023届高三数学原创预测卷一(全国1卷)
8 . 函数
的零点个数是（ ）
的零点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
9 . 已知实数
，
，且
，若
，则
可能等于（ ）
，，且，若，则可能等于（ ）| A．0.5 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-17更新
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459次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)若（
）是函数的两个零点，证明：
；
(2)当
时，若对于
，曲线C：
与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)若
（）是函数的两个零点，证明：；(2)当
时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
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2022-09-29更新
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1388次组卷
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3卷引用：浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
