名校
1 . （多选题）已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在区间 上单调递减 |
B．函数在区间 上的最大值为1 |
C．函数在点 处的切线方程为 |
D．若关于 的方程 在区间上有两解，则 |
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2024-03-22更新
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1888次组卷
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13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）专题02 函数与导数江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 设函数
若
恰有5个不同零点，则正实数
的范围为（ ）
若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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1464次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，满足
有三个不同的实数根
，
，
，则（ ）
，满足有三个不同的实数根，，，则（ ）A．实数 的取值范围是 |
B． 关于点 中心对称 |
C． |
D． 的值与有关 |
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2023-11-26更新
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633次组卷
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2卷引用：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
4 . 已知
．
(1)若当
时函数取到极值，求
的值；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若当
时函数取到极值，求的值；(2)讨论函数
在区间上的零点个数．
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5 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
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6 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-10-01更新
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299次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
7 . 设函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个零点
，
，求满足条件的最小正整数的值.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个零点，，求满足条件的最小正整数的值.
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2023-09-29更新
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573次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学试题
8 . 已知函数
有两个零点.
(1)证明：
；
(2)求证：①
；②
.
有两个零点.(1)证明：
；(2)求证：①
；②.
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9 . 已知函数
.
(1)若点
在曲线
上，且点是函数
图象的对称中心，求过点
的的切线方程；
(2)若
，且
有三个不同的零点
，且
，求的取值范围.
.(1)若点
在曲线上，且点是函数图象的对称中心，求过点的的切线方程；(2)若
，且有三个不同的零点，且，求的取值范围.
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10 . 设
，已知函数
有
个不同零点.
(1)当
时，求函数的最小值：
(2)求实数的取值范围；
(3)设函数的三个零点分别为、、，且
，证明：存在唯一的实数，使得、、成等差数列.
，已知函数有个不同零点.(1)当
时，求函数的最小值：(2)求实数
的取值范围；(3)设函数
的三个零点分别为、、，且，证明：存在唯一的实数，使得、、成等差数列.
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