2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数有两个极值点,且.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
您最近一年使用:0次
2024·湖南岳阳·三模
2 . 已知的三个角的对边分别为且,点在边上,是的角平分线,设(其中为正实数).
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
您最近一年使用:0次
3 . 已知过点的直线与函数的图象有三个交点,则该直线的斜率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-20更新
|
632次组卷
|
3卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(一)
2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数的单调递增区间为.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的两个极值点分别为,证明:;
(3)设,求证:当时,有且仅有2个不同的零点.
(参考数据:)
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的两个极值点分别为,证明:;
(3)设,求证:当时,有且仅有2个不同的零点.
(参考数据:)
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
6 . 若函数在上满足且不恒为0,则称函数为区间上的绝对增函数,称为函数的特征函数,称任意的实数为绝对增点(为函数的导函数).
(1)若1为函数的绝对增点,求的取值范围;
(2)绝对增函数的特征函数的唯一零点为.
(ⅰ)证明:是的极值点;
(ⅱ)证明:不是绝对增函数.
(1)若1为函数的绝对增点,求的取值范围;
(2)绝对增函数的特征函数的唯一零点为.
(ⅰ)证明:是的极值点;
(ⅱ)证明:不是绝对增函数.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 若函数有两个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 函数与函数之间存在位置关系.已知函数与的图象在它们的公共定义域内有且仅有一个交点,对于且,且,若都有,则称与关于点互穿;若都有,则称与关于点互回.已知函数与的定义域均为,导函数分别为与,与的图象在上有且仅有一个交点,与的图象在上有且仅有一个交点.
(1)若,,试判断函数与的位置关系.
(2)若与关于点互回,证明:与关于点互穿且在上恒成立.
(3)研究表明:若与关于点互穿,则与关于点互回且在上恒成立.根据以上信息,证明:(为奇数).
(1)若,,试判断函数与的位置关系.
(2)若与关于点互回,证明:与关于点互穿且在上恒成立.
(3)研究表明:若与关于点互穿,则与关于点互回且在上恒成立.根据以上信息,证明:(为奇数).
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
9 . 若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是______ .
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数,.
(1)若存在零点,求a的取值范围;
(2)若,为的零点,且,证明:.
(1)若存在零点,求a的取值范围;
(2)若,为的零点,且,证明:.
您最近一年使用:0次