利用导数研究函数的零点练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1825次组卷 | 13卷引用：第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·湖北随州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

有零点，则实数

的取值范围是___________．

2023-02-28更新 | 1449次组卷 | 6卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1269次组卷 | 13卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二下·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则（）

A．的单调递减区间是	B．有个极值点
C．有个零点	D．函数图象关于点对称

2023-01-08更新 | 614次组卷 | 4卷引用：1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例（基础篇）

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22-23高三上·山东潍坊·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

5 . 函数

与

的图像有且只有一个公共点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．或	D．或或

2022-11-09更新 | 1138次组卷 | 5卷引用：第五章一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1219次组卷 | 56卷引用：第三章导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6700次组卷 | 19卷引用：专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·广西河池·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

在区间

上只有一个零点，则常数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-01更新 | 2046次组卷 | 7卷引用：第5章导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，现给出下列结论，其中正确的是（）

A．函数

有极小值，但无最小值

B．函数

有极大值，但无最大值

C．若方程

恰有一个实数根，则

D．若方程

恰有三个不同实数根，则

2021-11-09更新 | 3257次组卷 | 12卷引用：第5章导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，下列结论成立的是（）

A．函数

在定义域内无极值

B．函数

在点

处的切线方程为

C．函数

在定义域内有且仅有一个零点

D．函数

在定义域内有两个零点

，

，且

2021-11-05更新 | 2925次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选第六章导数及其应用 A卷

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