利用导数研究函数的零点练习题及答案-河南高中数学阶段练习-较易-组卷网

23-24高三上·北京大兴·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，
(1)求

的极值；
(2)若函数

存在两个零点，求

的取值范围.

2023-10-17更新 | 1353次组卷 | 6卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)求

的单调性；
(2)若关于

的方程

在

上有两个不相等的零点，求

的取值范围.

2023-03-24更新 | 557次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·湖北随州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

，则下列说法正确的是（）

A．

在

处有最小值

B．1是

的一个极值点

C．当

时，方程

有两异根

D．当

时，方程

有一根

2023-02-28更新 | 1870次组卷 | 4卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设

有三个不同的零点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1045次组卷 | 9卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1222次组卷 | 56卷引用：2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A

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2023·四川内江·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

有两个零点，则

的取值范围为______．

2022-07-10更新 | 1350次组卷 | 6卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

．
(1)求证：函数

有唯一的零点，并求出此零点；
(2)求曲线

过点

的切线方程．

2022-05-27更新 | 881次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期5月第二次联考数学（理）试题

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21-22高二下·四川泸州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

有三个不同的零点，则实数

的取值范围是__________.

2022-04-06更新 | 1072次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6849次组卷 | 19卷引用：河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

在

处取得极值.
(1)求

在

上的最小值；
(2)若函数

有且只有一个零点，求b的取值范围.

2021-12-18更新 | 3246次组卷 | 10卷引用：河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试（二）理科数学试题

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