1 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．

2 . 已知，
(1)求的极值；
(2)若函数存在两个零点，求的取值范围.

3 . 函数的导函数的图象如图所示，则（       ）
   

A．为函数的零点

B．是函数的最小值

C．函数在上单调递减

D．为函数的极大值点

4 . 对于三次函数，现给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则（       ）

A．

B．

C．17

D．34

6 . 已知函数.
(1)求的单调性；
(2)若关于的方程在上有两个不相等的零点，求的取值范围.

7 . 函数，则下列说法正确的是（     ）

A．在处有最小值

B．1是的一个极值点

C．当时，方程有两异根

D．当时，方程有一根

8 . 设有三个不同的零点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若函数与直线在上有两个不同的交点，求实数的取值范围．

10 . 设函数，则（       ）

A．在区间，内均有零点

B．在区间，内均无零点

C．在区间内有零点，在区间内无零点

D．在区间内无零点，在区间内有零点