利用导数研究函数的零点单选题练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

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| 共计 60 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29682次组卷 | 124卷引用：福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

2 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22586次组卷 | 77卷引用：福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1282次组卷 | 13卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 1176次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·云南曲靖·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，其导数为

.若函数

的零点个数为

，则下列说法正确的是（）

A．当

，

时，

B．当

，

时，

C．当

且

时，b的值为

D．当

时，

，则

2023-03-17更新 | 913次组卷 | 3卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，若

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 889次组卷 | 5卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题

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2024·安徽池州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称

为“不动点”函数．若

存在

个点

，满足

，则称

为“

型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-10更新 | 725次组卷 | 5卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1222次组卷 | 56卷引用：2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

9 . 已知函数

的图象与

轴恰有两个公共点，则

A．

或2

B．

或3

C．

或1

D．

或1

2019-01-30更新 | 5364次组卷 | 28卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若关于

的方程

恰有四个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-23更新 | 554次组卷 | 9卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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