名校
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2788次组卷
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7卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
2 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)若在区间有2个零点,求的取值范围.
(1)求的极值;
(2)若在区间有2个零点,求的取值范围.
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2023-11-03更新
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2283次组卷
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13卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)黄金卷01(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷
3 . 已知且,函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)若曲线与直线恰有一个交点,求取值范围.
(1)讨论的单调区间;
(2)若曲线与直线恰有一个交点,求取值范围.
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4 . 已知,.
(1)求在点的切线方程;
(2)设,,判断的零点个数,并说明理由.
(1)求在点的切线方程;
(2)设,,判断的零点个数,并说明理由.
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2023-04-25更新
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1123次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数和有相同的最大值,并且.
(1)求;
(2)证明:存在直线,其与两条曲线和共有三个不同的交点,且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
(1)求;
(2)证明:存在直线,其与两条曲线和共有三个不同的交点,且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)证明:为增函数的充要条件是;
(2)若函数有3个零点,求a的取值范围.
(1)证明:为增函数的充要条件是;
(2)若函数有3个零点,求a的取值范围.
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8 . 已知函数 .
(1)求的单调区间;
(2)若有两个不同的零点,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个不同的零点,证明:.
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用:吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
9 . 设函数,其中.曲线在点处的切线方程为.
(1)确定,的值;
(2)若,过点可作曲线的几条不同的切线?
(1)确定,的值;
(2)若,过点可作曲线的几条不同的切线?
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2021-09-25更新
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477次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知函数,
(1)直接写出函数的零点个数(不要求写过程);
(2)若,使关于的不等式能成立,求实数的取值范围.
(1)直接写出函数的零点个数(不要求写过程);
(2)若,使关于的不等式能成立,求实数的取值范围.
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