利用导数研究函数的零点多选题练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1832次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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23-24高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

的导函数为

，两个极值点为

，

，则（）

A．

有三个不同的零点

B．

C．

D．直线

是曲线

的切线

2023-11-28更新 | 417次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·甘肃兰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

；

B．

有两个不同的零点；

C．

D．

2023-11-07更新 | 1296次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，则（）

A．在上单调递增	B．是奇函数
C．有两个极值点	D．有两个零点

2023-11-02更新 | 318次组卷 | 1卷引用：广东省江门市2024届高三上学期10月调研数学试题

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23-24高三上·广东珠海·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则（）

A．为其定义域上的增函数	B．为偶函数
C．的图象与直线相切	D．有唯一的零点

2023-09-22更新 | 392次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题

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22-23高二下·广西玉林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，关于

的性质，以下四个结论中正确的是（）

A．是奇函数	B．函数在区间上是增函数
C．有两个零点	D．函数在处取得极小值

2023-09-15更新 | 821次组卷 | 7卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

7 . 已知函数

的图像为曲线C，下列说法正确的有（）

A．

，

都有两个极值点

B．

，

都有零点

C．

，曲线C都有对称中心

D．

，使得曲线C有对称轴

2023-09-07更新 | 289次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题

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22-23高二下·甘肃定西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用根据零点求函数解析式中的参数由函数的单调区间求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

8 . 若函数

有三个零点，则实数a的可能取值是（）

A．－10

B．－9

C．2

D．3

2023-07-31更新 | 749次组卷 | 4卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·重庆渝北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2023-07-27更新 | 537次组卷 | 1卷引用：重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

，下列正确的是（）

A．若函数

有且只有1个零点

，则

B．若函数

有两个零点，则

C．若函数

有且只有1个零点

，则

，

D．若

有两个零点，则

2023-01-31更新 | 761次组卷 | 2卷引用：2023届新高考Ⅰ卷第三次统一调研模拟考试数学试题

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