1 . 已知函数
在
上恰有两个极值点，则
的取值范围是（ ）
在上恰有两个极值点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
是
的两个零点，证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)设
是的两个零点，证明：．
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3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当a＝1时，若函数
有两个零点，求实数t的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当a＝1时，若函数
有两个零点，求实数t的取值范围．
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2022-11-19更新
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541次组卷
|
4卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
（
），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
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2022-11-18更新
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499次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)若，讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：有唯一零点
，且
．
．(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，证明：有唯一零点，且．
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名校
6 . 定义在
上的函数
满足：
，
，则下列说法正确的是（ ）．
上的函数满足：，，则下列说法正确的是（ ）．A．在 处取得极小值，极小值为 | B．只有一个零点 |
C．若 在上恒成立，则 | D． |
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2022-10-21更新
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492次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
7 . 设
，已知函数
，和
.
(1)若与有相同的最小值，求a的值；
(2)设
有两个零点，求a的取值范围.
，已知函数，和.(1)若
与有相同的最小值，求a的值；(2)设
有两个零点，求a的取值范围.
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2022-10-20更新
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586次组卷
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7卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的极大值为 |
B．的最小值为 |
C．当的零点个数最多时，的取值范围为 |
D．不等式 的解的最大值与最小值之差小于 |
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2022-10-11更新
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422次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题
9 . 已知函数
（
且
）.
(1)若存在零点，求a的取值范围；
(2)当
时，若函数
有两个零点，且，求证：
.
（且）.(1)若
存在零点，求a的取值范围；(2)当
时，若函数有两个零点，且，求证：.
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2022-09-30更新
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548次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题
10 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求函数的单调区间，
(2)若函数
有三个零点，求实数m的取值范围．
在点处的切线方程为．(1)求函数
的单调区间，(2)若函数
有三个零点，求实数m的取值范围．
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2022-09-23更新
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1196次组卷
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10卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷文科数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷理科数学试题2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-2（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
