利用导数研究方程的根练习题及答案-高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 若函数在上有且仅有一个极值点，则实数的最小值是（）

A．8

B．

C．

D．10

2024-04-01更新 | 425次组卷 | 1卷引用：河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷

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23-24高二上·黑龙江绥化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-13更新 | 850次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 关于

的方程

有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 693次组卷 | 7卷引用：甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 方程

有两个不等的实数解，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 703次组卷 | 3卷引用：5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则（）

A．

为奇函数

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．若关于

的方程

恰有3个不等的实根，则

的取值范围为

2023-12-07更新 | 1092次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，若关于x的方程

有且只有一个实根，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 577次组卷 | 3卷引用：5.3.1 函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·广东阳江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若方程

有两个不等的实数根，则实数

的取值范围是__________.

2023-08-14更新 | 975次组卷 | 3卷引用：广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·四川乐山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)求方程

有两个不同的根，求

的取值范围．

2023-07-08更新 | 475次组卷 | 3卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题

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23-24高三上·四川内江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，若函数

的图象与曲线

有三个交点，则

的取值范围是______.

2023-07-08更新 | 313次组卷 | 3卷引用：四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（文科）

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22-23高二下·北京大兴·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数．

(1)求

的极值；
(2)比较

的大小，并画出

的大致图像；
(3)若关于

的方程

有实数解，直接写出实数

的取值范围．

2023-06-18更新 | 870次组卷 | 4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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