1 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数
的值；
(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点
，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数的值；(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点，证明：．
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2024-01-11更新
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427次组卷
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3卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
2 . 已知函数
的图象与直线
有三个交点，记三个交点的横坐标分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得 |
B． |
C． |
D． 为定值 |
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2024-01-31更新
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1364次组卷
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10卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
3 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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735次组卷
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10卷引用：江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
4 . 已知函数
，其中
，
(1)若
，
（i）当
时，求
的单调区间；
（ii）曲线
与直线
有且仅有两个交点，求的取值范围．
(2)证明：当
时，存在直线
，使直线是曲线
的切线，也是曲线
的切线．
，其中，(1)若
，（i）当
时，求的单调区间；（ii）曲线
与直线有且仅有两个交点，求的取值范围．(2)证明：当
时，存在直线，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线．
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2023-04-26更新
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980次组卷
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2卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程
在
无实数解，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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991次组卷
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9卷引用：江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题
江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
6 . 若不等式
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______ ．
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是
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2022-05-17更新
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2095次组卷
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10卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，若关于x的方程
在区间上恰有四个不同的实数根，则实数
的取值范围是______ .
，，若关于x的方程在区间上恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是
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2022-05-08更新
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975次组卷
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5卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-1辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当时，若方程
有两个不等实数根
，求实数m的取值范围，并证明
．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当
时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．
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2021-07-26更新
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1076次组卷
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8卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题
江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 设函数
（
）.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）设
，记
，当
时，若函数与函数
有两个不同交点
，
，设线段的中点为
，试问s是否为
的根?说明理由.
（）.（1）试讨论函数
的单调性；（2）设
，记，当时，若函数与函数有两个不同交点，，设线段的中点为，试问s是否为的根?说明理由.
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名校
10 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
，若不等式
有解，则
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-28更新
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3705次组卷
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23卷引用：2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题
2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题（已下线）第十九篇 求参数范围01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
