名校
1 . 已知函数
，
恒成立.
(1)求实数
的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3)数列
满足：
，
，若数列中有无穷个不同的项，求整数
的值.
，恒成立.(1)求实数
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3)数列
满足：，，若数列中有无穷个不同的项，求整数的值.
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2024-04-03更新
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785次组卷
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3卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
2 . 已知函数
，若为实数，且方程
有两个不同的实数根
．
(1)求的取值范围：
(2)①证明：对任意的
都有
；
②求证：
．
，若为实数，且方程有两个不同的实数根．(1)求
的取值范围：(2)①证明：对任意的
都有；②求证：
．
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3 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数
的值；
(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数的值；(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点，证明：．
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2024-01-13更新
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398次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
名校
4 . 已知函数
的图象与直线
有三个交点，记三个交点的横坐标分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得 |
B． |
C． |
D． 为定值 |
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2024-01-31更新
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1232次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．对于任意的 ，存在偶函数 ，使得 为奇函数 |
B．若 只有一个零点，则 |
C．当时，关于的方程 有3个不同的实数根的充要条件为 |
| D．对于任意的，一定存在极值 |
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6 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．函数有两个零点 |
B．函数在 上单调递减 |
| C．函数无最大值和最小值 |
D．当 或 时，关于x的方程有且仅有1个解 |
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2023-11-13更新
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689次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题
江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
7 . 若过轴上任意点
可作曲线
两条切线，则的取值范围__________ ．
轴上任意点可作曲线两条切线，则的取值范围
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名校
8 . 设函数
，
，其中
，曲线
在
处的切线方程为
(1)若的图象恒在图象的上方，求的取值范围；
(2)讨论关于的方程
根的个数．
，，其中，曲线在处的切线方程为(1)若
的图象恒在图象的上方，求的取值范围；(2)讨论关于
的方程根的个数．
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9 . 设
，
，且a、b为函数的极值点
(1)判断函数在区间
上的单调性，并证明你的结论；
(2)若曲线在处的切线斜率为
，且方程
有两个不等的实根，求实数m的取值范围.
，，且a、b为函数的极值点(1)判断函数
在区间上的单调性，并证明你的结论；(2)若曲线
在处的切线斜率为，且方程有两个不等的实根，求实数m的取值范围.
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10 . 已知函数
，
为的导数．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线
有两个交点，求a的取值范围．
，为的导数．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线有两个交点，求a的取值范围．
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2023-04-16更新
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999次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题
