名校
1 . 已知函数
，若方程
有3个不同的实根
，
，
（
），则
的取值范围是___________ .
，若方程有3个不同的实根，，（），则的取值范围是
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2023-09-03更新
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529次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题
广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题
2 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．函数 在区间 上单调递增 |
B．函数在区间 上单调递增 |
C．关于x的方程恰有两个根，则 |
D．函数在 上的最大值与最小值之和为 |
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3 . 已知函数
，设方程
的三个根分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，设方程的三个根分别为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若  ，则 |
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名校
4 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)若
是函数
的两个零点，证明：
；
(2)当
时，若对于
，曲线
与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)若
是函数的两个零点，证明：；(2)当
时，若对于，曲线与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
存在唯一的极值点，则实数
的取值范围是__________ ．
存在唯一的极值点，则实数的取值范围是
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2022-10-21更新
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715次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题
名校
6 . 若
图像上存在两点
，
关于原点对称，则点对
称为函数的“友情点对”（点对与
视为同一个“友情点对”）若
恰有两个“友情点对”，则实数
的值可以是（ ）
图像上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的值可以是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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577次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在 上单调递减 |
| B．函数恰有一个零点 |
C．当且仅当 时，方程 恰有三个实根 |
D．若当 （ ）时，函数的最大值为3，则 的最大值为1 |
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2022-09-29更新
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577次组卷
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2卷引用：广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题
名校
8 . 已知函数
，若方程
有两个不相等的实数根，则实数k的取值可以是（ ）
，若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值可以是（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2022-09-02更新
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639次组卷
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4卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，若
有2个零点，则实数a＝______ ．若关于x的方程
有6个不同实数根，则实数a的取值范围为______ ．
，若有2个零点，则实数a＝有6个不同实数根，则实数a的取值范围为
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2022-08-26更新
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496次组卷
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2卷引用：广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
10 . 已知直线
，曲线
，曲线
关于直线
对称的曲线
所对应的函数为
，则以下说法正确的是（ ）
，曲线，曲线关于直线对称的曲线所对应的函数为，则以下说法正确的是（ ）A．不论为何值，直线 恒过定点 ； |
B． ； |
C．若直线与曲线相切，则 ； |
D．若直线上有两点，这两点关于直线对称的点在曲线上，则 . |
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