1 . 设满足方程的点,的运动轨迹分别为曲线、,若在区间内,曲线、有两个交点(其中是自然对数的底数),则实数的最大值为______ .
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名校
2 . 已知函数,且关于的方程有3个不等实数根,则下列说法正确的是( )
A.函数的最大值是 | B.在上单调递减 |
C.的取值范围是 | D.的取值范围是 |
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名校
3 . 给定函数.
(1)求的极值;
(2)讨论解的个数.
(1)求的极值;
(2)讨论解的个数.
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2024-04-18更新
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767次组卷
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2卷引用:广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数,若方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是_________ .
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2024-04-01更新
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1158次组卷
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3卷引用:广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)证明:函数有三个不同零点的必要条件是;
(2)由代数基本定理,次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).
若,证明:方程至多有3个实数根.
(1)证明:函数有三个不同零点的必要条件是;
(2)由代数基本定理,次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).
若,证明:方程至多有3个实数根.
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2024-03-29更新
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371次组卷
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2卷引用:广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段(期中)考试数学试题
6 . 已知函数在处取得极值.
(1)确定的值并求的单调区间;
(2)若关于的方程至多有两个根,求实数的取值范围.
(1)确定的值并求的单调区间;
(2)若关于的方程至多有两个根,求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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637次组卷
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3卷引用:广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在三个不同的零点 |
B.函数既存在极大值又存在极小值 |
C.若时,,则的最小值为 |
D.若方程有两个实根,则 |
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2024-03-19更新
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1633次组卷
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5卷引用:广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数,,.
(1)求的极值;
(2)若与的图象有两个交点,求实数的取值范围.
(1)求的极值;
(2)若与的图象有两个交点,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.在上单调递增 |
B.恰有一个极大值 |
C.当时,无实数解 |
D.当时,有三个实数解 |
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2024-03-02更新
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564次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
10 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若直线与曲线相切,试判断函数与的图象的交点个数,并说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)若直线与曲线相切,试判断函数与的图象的交点个数,并说明理由.
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2024-02-29更新
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517次组卷
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5卷引用:广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题(全国卷)陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)