1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)若方程
有解，求a的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若方程
有解，求a的取值范围．
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2023-03-19更新
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1436次组卷
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7卷引用：北京市清华附中2023届高三统练二数学试题
北京市清华附中2023届高三统练二数学试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）第二章 专题1 有关零点个数的含参问题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：
有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)比较
的大小，并画出的大致图像；(3)若关于
的方程
有实数解，直接写出实数
的取值范围．
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2023-06-18更新
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907次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
(3)若方程
有三个根，写出k的取值范围（无需解答过程）.
.(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值.(3)若方程
有三个根，写出k的取值范围（无需解答过程）.
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2023-05-11更新
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859次组卷
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4卷引用：北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在处切线的斜率；
(2)求函数的极大值；
(3)设
，当
时，求函数
的零点个数．并说明理由．
，．(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)求函数
的极大值；(3)设
，当时，求函数的零点个数．并说明理由．
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2022-01-14更新
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1487次组卷
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6卷引用：北京理工大学附属中学2024届高三上学期数学10月练习试题
名校
6 . 关于函数
，下列说法中正确的有__________ ．
①的最小正周期是
； ②
是偶函数；
③
在区间
上恰有三个解； ④的最小值为
．
，下列说法中正确的有①
的最小正周期是； ②是偶函数；③
在区间上恰有三个解； ④的最小值为．
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名校
解题方法
7 . 当
时，函数
有两个极值点，则实数m的取值范围___________ .
时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围
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2021-04-01更新
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2064次组卷
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10卷引用：北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18天津市静海一中2020-2021学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
8 . 设函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若已知
，且的图象与
相切，求b的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与
有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若已知
，且的图象与相切，求b的值；(3)在（2）的条件下，
的图象与有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）．
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2024-02-21更新
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550次组卷
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2卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知函数
且关于的方程
有三个不等实根，则实数
的取值范围为（ ）
且关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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1816次组卷
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7卷引用：北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题
北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题（已下线）专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-3河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期暑期开学考试数学试题
名校
10 . 设函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 为奇函数 |
B．的图象关于点 对称 |
C．的最小值为 |
D．若 有两个不等实根，则 ，且 |
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2021-06-02更新
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1822次组卷
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10卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）3.3 指数与指数函数北京高二专题08导数及其应用（第四部分）辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.7 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
