利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-福建高中数学期末-组卷网

22-23高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．函数

的值域为

B．函数

的单调减区间为

，

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．若关于x的方程

有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

2023-07-25更新 | 435次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题

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22-23高三下·广东·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围利用导数研究函数图象及性质直线过定点问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，直线

，若有且仅有一个整数

，使得点

在直线l上方，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-02更新 | 1130次组卷 | 11卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-26更新 | 739次组卷 | 1卷引用：福建省福州第三中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若存在唯一整数

，使得

成立，则实数a的取值范围为______．

2022-12-05更新 | 520次组卷 | 4卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若过点

可作曲线

的三条切线，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 1341次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题

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21-22高二下·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

6 . 若过点

最多可以作出

条直线与函数

的图像相切，则（）

A．可以等于2022	B．不可以等于3
C．	D．时，

2022-06-27更新 | 639次组卷 | 4卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 给定函数

.

(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程

的解的个数.

2022-02-11更新 | 554次组卷 | 4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高一上·上海浦东新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

8 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如函数

（

）的图像不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-12更新 | 1939次组卷 | 16卷引用：福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

9 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 52257次组卷 | 83卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题

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2018·广东茂名·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-18更新 | 1911次组卷 | 27卷引用：福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题

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