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解题方法
1 . 设常数
，
．若函数
在区间
上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为________
，．若函数在区间上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为
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解题方法
2 . 设定义域为
的函数
在上可导，导函数为
.若区间
及实数
满足：
对任意
成立，则称函数为上的“
函数”.
(1)判断
是否为
上的
函数，说明理由；
(2)若实数满足：
为
上的函数，求的取值范围；
(3)已知函数存在最大值．对于：
：对任意
与
恒成立，
：对任意正整数
都是上的
函数，问：是否为的充分条件？是否为的必要条件？证明你的结论.
的函数在上可导，导函数为.若区间及实数满足：对任意成立，则称函数为上的“函数”.(1)判断
是否为上的函数，说明理由；(2)若实数
满足：为上的函数，求的取值范围；(3)已知函数
存在最大值．对于：：对任意与恒成立，：对任意正整数都是上的函数，问：是否为的充分条件？是否为的必要条件？证明你的结论.
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解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥，得到了圆锥曲线，其中的一种如图所示.用过
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高
，底面圆的半径为4，为母线
的中点，平面与底面的交线
，则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为（ ）
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点，平面与底面的交线，则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
若函数在区间
内恰有7个零点，则
的取值范围是__________ .
若函数在区间内恰有7个零点，则的取值范围是
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解题方法
5 . 定义在
上的函数
，其图象与水平直线
的交点从左往右分别记为
．若
，则
的取值范围是_________ ．
上的函数，其图象与水平直线的交点从左往右分别记为．若，则的取值范围是
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6 . 若存在实数及正整数
使得
在
内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______ 个．
及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有
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2024-05-28更新
|
342次组卷
|
3卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
7 . 对于实数
，用
表示不超过的最大整数，例如
.已知
，
，则下列3个命题4，真命题的个数为（ ）
（1）函数
是周期函数；（2）函数的图象关于直线
对称；（3）方程
有2个实数根.
，用表示不超过的最大整数，例如.已知，，则下列3个命题4，真命题的个数为（ ）（1）函数
是周期函数；（2）函数的图象关于直线对称；（3）方程有2个实数根.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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8 . 设
均为正数且
，则使得不等式
总成立的k的取值范围为__________ .
均为正数且，则使得不等式总成立的k的取值范围为
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9 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，
，求
的对称中心；
(2)若
，函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（
，
且
）上恰好有8个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意为
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)若
，，求的对称中心；(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意为，存在，使得成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知函数
，将的图象向左平移
个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程
在
上有5个实数根，
，
，
，
，则
________ ．
，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上有5个实数根，，，，，则
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