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解题方法
1 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式,即,其中i为虚数单位,,.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667~1754)创立.设两个复数用三角函数形式表示为:,,则:.如果令,则能导出复数乘方公式:.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
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解题方法
2 . 设A,B,C,D为抛物线上不同的四点,A,D关于该抛物线的对称轴对称,平行于该抛物线在点D处的切线l.设点D到直线和直线的距离分别为,,已知,则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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7日内更新
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150次组卷
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3卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
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解题方法
3 . 在锐角中,角所对的边分别为,且,则下列结论正确的有( )
A. | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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4 . 如图,函数的图像与轴的其中两个交点分别为A,B,与y轴交于点C,D为线段的中点,,,则下列说法正确的是( )
A.的最小正周期为 | B.的图象关于直线对称 |
C. | D.为偶函数 |
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5 . 若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点,则满足条件的正整数的值有______ 个.
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2024-05-28更新
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342次组卷
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3卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,定义为,两点间的“曼哈顿距离”,已知椭圆,点,,在椭圆上,轴.点,满足,.若直线与的交点在轴上,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用,衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率.考察图所示的光滑曲线上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义曲线在点处的曲率计算公式为,其中.(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率;
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
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2024-05-07更新
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442次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
名校
8 . 若,,平面内一点P,满足,的最大值是________ .
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2024-04-30更新
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883次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知锐角中角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且,,则的取值范围是________ .
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2024-04-10更新
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1238次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷(八)数学试卷
重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷(八)数学试卷(已下线)模块五 专题4 全真能力测试2(人教B版期中研习)(已下线)模块五 专题4 全真能力测试2(苏教版期中研习高一)(已下线)【讲】专题4 解三角形的范围(最值)问题(压轴小题)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试(5月)数学试题
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10 . 已知,(参考数据),则下列说法正确的是( )
A.是周期为的周期函数 |
B.在上单调递增 |
C.在内共有4个极值点 |
D.设,则在上共有5个零点 |
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2024-04-10更新
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1194次组卷
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5卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2