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解题方法
1 . 在现实生活中,一个符合实际的函数模型经常是将不同的函数组合得到的,如听音乐家演奏音乐时,我们听到的声音常常就是多种不同乐器产生的声波叠加的结果.在学习了向量和三角函数后,人大附中某研学小组利用所学知识研究若干振幅相同,同频同向的简谐波叠加后,得到新的简谐波的振幅和初相规律,该小组把(N为正整数)叠加,研究中的和,其中.
(1)当时,______ ,______ .
(2)当时,______ ,______ .
(1)当时,
(2)当时,
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名校
2 . 已知,常数满足,若集合中恰有6个元素,则的取值构成的集合为______ .
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3 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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4 . 已知函数,则( )
A.是方程的两个不等实根,且最小值为,则 |
B.若在上有且仅有4个零点,则 |
C.若在上单调递增,则在上的零点最多有3个 |
D.若的图象与直线连续的三个公共点从左到右依次为,若,则 |
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名校
5 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知AB⊥AD,,=.函数.
(1)若,求的值域;
(2)若对于任何有意义的边a,在上有解,求b的取值范围.
(1)若,求的值域;
(2)若对于任何有意义的边a,在上有解,求b的取值范围.
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2023-08-02更新
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1259次组卷
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5卷引用:专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】
(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 如图,已知三棱锥可绕在空间中任意旋转,为等边三角形,在平面内,,,,,则下列说法正确的是( )
A.二面角为 |
B.三棱锥的外接球表面积为 |
C.点与点到平面的距离之和的最大值为 |
D.点在平面内的射影为点,线段长的最大值为 |
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2023-07-17更新
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538次组卷
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2卷引用:【人教A版(2019)】专题01三角函数(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
7 . 已知函数在上单调,而函数有最大值1,则下列数值可作为取值的是( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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8 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意,有,则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值,并证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值,并证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
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2023-07-10更新
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571次组卷
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2卷引用:【北京专用】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
9 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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579次组卷
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6卷引用:高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题04 三角-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
10 . 已知是定义在R上的函数,同时满足以下条件:①为奇函数,为偶函数(,且);②;③在上单调递减.下列叙述正确的是( )
A.函数有5个零点 |
B.函数的最大值为20 |
C.成立 |
D.若﹐则 |
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2023-06-28更新
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514次组卷
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3卷引用:第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试(示范班)数学试题