名校
解题方法
1 . 如图,三角形中,所对的边分别为,满足,,为线段上两点,满足.(1)判断的形状,并证明;
(2)证明:;
(3)直接写出的最小值.
(2)证明:;
(3)直接写出的最小值.
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名校
2 . 为提升城市景观面貌,改善市民生活环境,某市计划对一公园的一块四边形区域进行改造.如图,(百米),(百米),,,,,,分别为边,,的中点,所在区域为运动健身区域,其余改造为绿化区域,并规划4条观景栈道,,,以及两条主干道,.(单位:百米)(1)若,求主干道的长;
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若,求;
(2)设,证明在上且只有一个零点,且.
(1)若,求;
(2)设,证明在上且只有一个零点,且.
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解题方法
4 . 设n次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式,由可得切比雪夫多项式.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数在上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数在上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
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2023-06-20更新
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433次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 在中,内角的对边分别为,且,.
(1)求证:是等腰三角形;
(2)若,求的周长和面积.
(1)求证:是等腰三角形;
(2)若,求的周长和面积.
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2023-11-24更新
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1188次组卷
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7卷引用:湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题四川省2024届高三上学期第三次联考(月考)文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考(月考)数学(文)试题四川省2024届高三上学期第三次联考(月考)理科数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
6 . 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求证:;
(2)若,试求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,试求的取值范围.
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7 . (1)化简:;
(2)求证:.
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2023-02-26更新
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323次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试卷(已下线)专题04 二倍角的三角函数-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
解题方法
8 . 在中,角,,的对边为,,,已知,且.
(1)若,求;
(2)证明:;
(1)若,求;
(2)证明:;
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解题方法
9 . 对于函数,若存在非零常数M,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“M函数”;对于函数,若存在非零常数M,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证:,是“M函数”;
(2)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M,均是“严格M函数”,若,求实数a的最小值.
(1)求证:,是“M函数”;
(2)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M,均是“严格M函数”,若,求实数a的最小值.
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2023-04-30更新
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372次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 记的内角的对边分别为.已知.
(1)证明:;
(2)若,求边长.
(1)证明:;
(2)若,求边长.
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2023-05-27更新
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1324次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题