三角恒等变换练习题及答案-达州高中数学-组卷网

21-22高一下·陕西榆林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

齐次式法求值

1 . （1）计算：

；
（2）已知

.求

的值.

2022-07-09更新 | 964次组卷 | 5卷引用：四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·四川达州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

2 . 已知

.
(1)求

在

上的单调递增区间；
(2)已知锐角

内角

，

的对边长分别是

，

，若

，

.求

面积的最大值.

2022-02-13更新 | 585次组卷 | 3卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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2021·四川达州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

3 . 已知函数

的值域为

，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2021-12-10更新 | 3230次组卷 | 11卷引用：四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题

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20-21高一下·四川达州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值高度测量问题角度测量问题基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 如图，某人身高

，他站的地点

和云南大理文笔塔塔底

在同水平线上，他直立时，测得塔顶

的仰角

（点

在线段

上，忽略眼睛到头顶之间的距离，下同）.他沿线段

向塔前进

到达点

，在点

直立时，测得塔顶

的仰角

：塔尖MN的视角

（

是塔尖底，在线段

上）.

（1）求塔高

；
（2）此人在线段

上离点

多远时，他直立看塔尖

的视角最大？说明理由.
参考数据：

，

.

2021-08-07更新 | 1728次组卷 | 7卷引用：四川省达州市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题

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20-21高三下·吉林延边·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，

，

分别为内角

，

的对边，且

，则

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-26更新 | 3299次组卷 | 10卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦数量积的坐标表示向量模的坐标表示

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，

.
（1）求

的值.
（2）若

，

，且

，求

的值.

2021-02-06更新 | 1116次组卷 | 7卷引用：四川省达州市通川区达川区铭仁园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

7 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为

的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金

中，

.根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-26更新 | 1939次组卷 | 15卷引用：四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2017·四川泸州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 2473次组卷 | 17卷引用：四川省达州市2018届高三上期10月数学同步测试题（二）理科数学试题

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18-19高一下·四川达州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

9 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

.
（1）求角B；
（2）若

，求

周长的取值范围.

2020-03-03更新 | 663次组卷 | 3卷引用：四川省达州市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

10 . 已知

∈（0，

），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60244次组卷 | 141卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题

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