1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置有48个座舱,开启时按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周需要30.(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为m,已知H关于t的函数解析式满足(其中),求摩天轮转动一周的函数解析式;
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱(即甲乙中间间隔7个座舱),在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:m)关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱(即甲乙中间间隔7个座舱),在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:m)关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
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2024-04-15更新
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431次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
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解题方法
2 . 化简与证明:
(1)
(2)
(1)
(2)
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3 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)求在上的单调递增区间.
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)求在上的单调递增区间.
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2024-04-12更新
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1409次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市安居育才中学校(卓同教育集团)2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
5 . 已知的内角的对边分别为,且.
(1)求角;
(2)若,求面积的最大值.
(1)求角;
(2)若,求面积的最大值.
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6 . 已知函数,其中
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心;
(3)若方程在区间上有两个解,若,求的值.
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心;
(3)若方程在区间上有两个解,若,求的值.
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解题方法
7 . 绵阳人民公园游乐场的摩天轮是众多儿童喜欢玩的项目,小朋友坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处欣赏市中心繁华地段的美景. 示意图如图所示,该摩天轮最高点距离地面高度为60米,转盘直径50米,设置有24个座舱(编号1号~24号),开启后按逆时针方向匀速旋转,小朋友在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要10分钟.
(1)小明坐上摩天轮的座舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)若小明、小强两人分别坐在1号和5号座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差的最大值.
(1)小明坐上摩天轮的座舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)若小明、小强两人分别坐在1号和5号座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差的最大值.
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8 . 如图,正方形ABCD的边长为,P,Q分别为边AB,DA上的动点,设,且.
(1)求的值;
(2)求的面积最小值;
(3),求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求的面积最小值;
(3),求实数的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)在下列两个问题中任选其一作答,若两个都作则按第一题给分.
①求的单调递增区间;
②求在时的值域.
(1)求的最小正周期;
(2)在下列两个问题中任选其一作答,若两个都作则按第一题给分.
①求的单调递增区间;
②求在时的值域.
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解题方法
10 . 化简:
(1);
(2).
(1);
(2).
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