三角恒等变换多选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知

为坐标原点，点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 54997次组卷 | 116卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则（）

A．函数

为偶函数

B．曲线

的对称轴为

C．

在区间

单调递增

D．

的最小值为

2024-01-19更新 | 7471次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2023·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数f(x)=sin(>0)满足:f()=2,f()=0,则( )

A．曲线y=f(x)关于直线对称	B．函数y=f()是奇函数
C．函数y=f(x)在(,)单调递减	D．函数y=f(x)的值域为[-2,2]

2023-04-10更新 | 5632次组卷 | 8卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题

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22-23高一上·山西太原·期末

多选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式

名校

4 . 计算下列各式，结果为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 4426次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题

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2024·湖南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 在

中，角

所对的边分别为

，且

，则下列结论正确的有（）

A．

B．若

，则

为直角三角形

C．若

为锐角三角形，

的最小值为1

D．若

为锐角三角形，则

的取值范围为

2024-03-19更新 | 3659次组卷 | 10卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题

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2024·湖南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知

，下列结论正确的是（）

A．若

的最小正周期为

，则

B．若

的图象向左平移

个单位长度后得到的图象关于

轴对称，则

C．若

在

上恰有4个极值点，则

的取值范围为

D．存在

，使得

在

上单调递减

2024-04-06更新 | 2419次组卷 | 3卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知函数

，

部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

的图象关于点

中心对称

C．将函数

的图象向左平移

个单位得到函数

的图象

D．若方程

在

上有两个不相等的实数根，则

的取值范围是

2023-08-31更新 | 2256次组卷 | 8卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2023·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性求函数的零点二倍角的余弦公式

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，则（）

A．

的图象关于直线

轴对称

B．

的图象关于点

中心对称

C．

的所有零点为

D．

是以

为周期的函数

2023-12-02更新 | 2105次组卷 | 2卷引用：2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数二倍角的余弦公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

的一个对称中心为

，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

C．直线

是函数

图像的一条对称轴

D．若函数

在

上单调递减，则

2023-09-21更新 | 2104次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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2024·广东佛山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断零点存在性定理的应用简单复合函数的导数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

与

，记

，其中

，

且

．下列说法正确的是（）

A．

一定为周期函数

B．若

，则

在

上总有零点

C．

可能为偶函数

D．

在区间

上的图象过3个定点

2024-03-21更新 | 1615次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题

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