三角恒等变换练习题及答案-吉林高中数学期中-组卷网

20-21高三上·吉林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值三角恒等变换的化简问题数量积的运算律坐标计算向量的模

解题方法

图像法求三角函数最值或值域三角恒等变换与平面向量结合问题

1 . 已知向量

且

(1)用

表示

及

.
(2)求函数

的最小值及

的值.

2023-01-07更新 | 147次组卷 | 1卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）

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9-10高一下·广东湛江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

2 . 在

中，内角

、

的对边分别为

、

，

，则

是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2023-08-06更新 | 1024次组卷 | 37卷引用：【市级联考】吉林省吉林市普通高中2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 已知

则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 1199次组卷 | 58卷引用：大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试（文科）

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

4 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 2040次组卷 | 43卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学（文科）试题

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2009·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

真题名校

解题方法

齐次式法求值

5 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 1561次组卷 | 34卷引用：2011-2012学年吉林省四校“BEST合作体”高一下期中数学试卷

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19-20高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 化简求值：

_______.

2021-07-08更新 | 1194次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（文）试题

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20-21高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

7 . 设三角形

的内角

､

所对的边长分别是

､

，且

.
（1）求

的大小；
（2）若

不是钝角三角形，求

的取值范围.

2021-03-07更新 | 153次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（理）试题

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19-20高二上·广西南宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题求三角形中的边长或周长的最值或范围距离测量问题正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

8 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记

(单位：百米)

（1）若

，求b的值；
（2）已知

，记

试用

表示观景路线

的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

2021-06-23更新 | 830次组卷 | 9卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式几何图形中的计算

名校

9 . 黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是

．由于按此比例设计的造型十分美观，因此称为黄金分割比．例如中国人民解放军军徽，为镶有金色黄边的五角红星．如图，已知正五角星内接于圆

，

，点

为线段

的黄金分割点，则

______，若圆

的半径为2，

为圆

的一条弦，以

为底边向圆外作等腰三角形

，且

，则

的最大值为______．

2020-12-29更新 | 321次组卷 | 5卷引用：吉林省“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·吉林长春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求某角的三角函数值由三角函数值求终边上的点或参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

10 . 在平面直角坐标系

中，已知角

的终边上有一点

，点

在角

的终边上，且

，则点

的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-27更新 | 122次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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