1 . 已知中，为边上的点．
(1)若为的中点，且，求线段的长；
(2)若平分
①若，求线段的长：
②求线段长的取值范围．

2 . 欲在某湿地公园内搭建一个形状为平面凸四边形的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中（单位：百米），（单位：百米），为正三角形.建成后将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，将作为科普宣教文化的区域.
   
(1)当时，求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积；
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域面积的最大值.

3 . 已知.
(1)求的单调递增区间；
(2)求的最大值及该函数取得最大值时的值；
(3)在中，，，分别是角，，所对的边，，是的面积，比较与的大小.

4 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与.在点测得塔顶的仰角，且，则塔高为______
   

5 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．

6 . 已知在中，．
(1)求；
(2)设，求边上的高．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若的面积为，求a的最小值.

8 . 在中，角所对的边分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则为锐角三角形

B．若为锐角三角形，则

C．若，则为等腰三角形

D．若，则是等腰三角形

9 . 已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C所对的边，且
(1)求角C
(2)若，，D为BC的中点，，求△ABC的面积

10 . 已知中，，且，则的最大值为______.