解三角形练习题及答案-宁夏高中数学-第4页-组卷网

23-24高三下·北京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

1 . 在

中，

．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，并解决下面的问题：
(1)求角

的大小；
(2)求

的面积．
条件①：

；
条件②：

；
条件③：

．
注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

2024-02-23更新 | 578次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·辽宁锦州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

2 . 若锐角

的内角

，

所对的边分别为

，

，其外接圆的半径为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)求

的取值范围

2024-02-23更新 | 2039次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，求

的面积．

2024-02-23更新 | 418次组卷 | 2卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题

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23-24高三上·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

名校

4 . 在梯形

中，

，

是边长为3的正三角形，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 581次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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2024·浙江·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化转化法求平面向量的模

5 . 在

中，内角

所对的边分别是

，已知

．
(1)求角

；
(2)设边

的中点为

，若

，且

的面积为

，求

的长．

2024-02-12更新 | 2391次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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23-24高三上·江苏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

边角转化定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图3），且平面

与平面