1 . 在中，角所对的边分别为，，，已知，.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

2 . 已知满足．
(1)求；
(2)若满足条件①、条件②、条件③中的两个，请选择一组这样的两个条件，并求的面积．
条件①：；条件②：；条件③：．

3 . 已知在△中，内角的对边分别为，且．
(1)若为边上的高线，求的最大值；
(2)已知为上的中线，的平分线交于点，且，求△的面积．

4 . 已知正方体棱长为，点在正方体内部运动（包括表面），且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积为_____________．

5 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量与垂直.
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围.

6 . 在中，内角，，的对边分别是，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角，，所对的边分别是，，，其中为常数，若，且，则的面积取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.
(1)求；
(2)作角的平分线，交边于点，若，求的长度；
(3)在（2）的条件下，求的面积.

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．	B．CE与OF所成角的余弦值为
C．四点共面	D．的面积为

10 . 杭州世纪中心是杭州最高楼，同时是浙江省最高的双子塔楼，建筑高度310米，以杭州拼音首字母“”为外形蓝本，被称为杭州之门，双塔的设计像一对翅膀，结合了杭州文化的城市之形，拱桥之意。某位高中生想运用所学知识测量验证一下高度，通过查阅资料获取了两种测量方案．
方案一（“两次测角法”）：如图一，在双子塔附近广场上的点测得双子塔顶部的仰角为，正对双子塔前进了米后，到达点，在点测得双子塔顶部的仰角为，然后计算出双子塔的高度.

方案二（“镜面反射法”）：如图二，在双子塔附近广场上，进行两个操作步骤：①将平面镜置于地面上，人后退至从镜中能看到双子塔的顶部位置，测量出人与镜子的距离为米；②正对双子塔，将镜子后移米，重复①中的操作，测量出人与镜子的距离为米．然后计算出双子塔的高度.
实际操作中，方案一测量数据为米，，测得双子塔高度为；方案二测量数据为米，米，米，测得双子塔高度为；假设测量者的“眼高”都为1.6米.
(1)试用表示出；
(2)计算的实际测量值（结果取整，参考数据：）．