1 . 如图，为了测量
两点间的距离，选取同一平面上的
，
两点，测出四边形
各边的长度（单位：km）：
，
，
，
，且
四点共圆，则
的长为_________ 
.
两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为 .
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2022-12-19更新
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2660次组卷
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22卷引用：2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学
2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用(第1课时）练习(1)（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）
2 . 在
中，
，
，
，是斜边上一点，以
为棱折成二面角
，其大小为60°，则折后线段
的最小值为___________ .
中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为
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2021-07-30更新
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623次组卷
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7卷引用：湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）
3 . 的三个内角
的对边分别为
，若的面积为S，且
，
，则
等于（ ）
的三个内角的对边分别为，若的面积为S，且，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 满足
，
，点
在
内且
的面积分别为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最小值．
，，点在内且的面积分别为．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的最小值．
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5 . 在中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，设向量
，
，若
，则角A的大小为______ ．
中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，设向量，，若，则角A的大小为
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名校
6 . 在中，
，
，
分别是角
，，
的对边，且
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求的面积.
中，，，分别是角，，的对边，且 （1）求
的值；（2）若
，且，求的面积.
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2019-01-31更新
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1458次组卷
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4卷引用：【市级联考】湖北省仙桃、天门、潜江市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 内角、、的对边分别是，，，且.当，，的面积为______ .
内角、、的对边分别是，，，且.当，，的面积为
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2019-01-31更新
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596次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖北省仙桃、天门、潜江市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
【市级联考】湖北省仙桃、天门、潜江市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题14 三角形射影定理 微点3 三角形射影定理综合训练
2014高三·全国·专题练习
8 . 在中，角所对的边分别为，已知
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求的取值范围．
中，角所对的边分别为，已知．（1）求角
的大小；（2）若
，求的取值范围．
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2020-05-13更新
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9919次组卷
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54卷引用：湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（理）试题
湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（理）试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）（已下线）2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破二 高考三角函数与平面向量（已下线）2015届山东省胶州一中高三第一次检测理科数学试卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中文科数学试卷2016届浙江省慈溪中学高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷2015-2016学年湖北省沙市中学高一下半月考四数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学（文）试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三上学期第二次质量考评数学（文）试题广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省临川第二中学2018届高三上学期第四次月考（期中）数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题【全国百强校】江苏省常熟中学2017-2018学年高二下学期期中考试文数试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高一3月月考数学（理）试题1【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高一3月月考数学（理）试题2【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题天津市第一中学2019届高三一月月考数学试题（一）【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时2余弦定理辽宁抚顺十中2019-2020学年高一下学期新教材线上检测数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（理）试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点15 三角恒等变换-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第11章 解三角形 11.1 余弦定理 第2课时 余弦定理(2)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题广东省广州市南武中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第2讲 三角变换与解三角形（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题8 三角形中的最值问题
9 . 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为
，
，此时气球的高是
，则河流的宽度BC等于（ ）
，，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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8684次组卷
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87卷引用：湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）2014-2015学年天津市蓟州中学高一下学期第二次月考数学试卷2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2016届湖南省长沙市一中高三上学期月考五文科数学试卷2015-2016学年湖北省沙市中学高一下半月考四数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷2016-2017学年河南郑州市七校联考高二上期中考试理数卷2016-2017学年河南郑州七校联考高二上期中考试文数卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（理）试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷湖北省武汉市钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题（已下线）第19天 测量角度问题——《每日一题·2018快乐暑假》高二理科数学（已下线）第19天 测量角度问题——《每日一题·2018快乐暑假》高二文科数学【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题3-7 正、余弦定理的应用举例（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019高一下学期期中考试数学试题【区级联考】湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一下学期期中检测卷数学试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 ［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省宝鸡市烽火中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文理)试题浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高一(4-16班)下学期期中数学试题河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷36 解三角形（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题4.6 解三角形应用举例-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第二章 解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）第11章：解三角形（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学（文）试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一下学期复学质量检测数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题（已下线）考点14 解三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题10 盘点解三角形与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高一4月第一次月考数学试题（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习B天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题河南省济源市第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高一下学期5月考数学试题广东省广州市从化中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-2
10 . 在中，角所对的边分别为，已知
，且
.
（1）求的值；
（2）求面积的最大值，并判断此时三角形的形状.
中，角所对的边分别为，已知，且.（1）求
的值；（2）求
面积的最大值，并判断此时三角形的形状.
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