1 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为_______．

2 . 已知点是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

3 . 已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，P为正方体的内切球上任意一点，则（       ）

A．球被截得的弦长为

B．的范围为

C．与所成角的范围是

D．球被四面体表面截得的截面面积为

4 . 已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为____________.

5 . 已知△ABC的面积为1，且AB=2BC，则当AC取得最小值时， BC的长为________.

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)在锐角三角形中，内角的对边分别为且求的取值范围.

7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

8 . 在锐角中，角所对的边分别为，满足.
(1)求角；
(2)求的取值范围.

9 . 如图（1）五边形中，，将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且⊥平面.

(1)求证：；
(2)若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知．
(1)求内角B的大小；
(2)若的面积为，，，求线段BM的长．