三角函数的诱导公式多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2022·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．f（x）的最大值为2

B．f（x）在

上单调递增

C．f（x）在

上有4个零点

D．把f（x）的图象向右平移

个单位长度，得到的图象关于直线

对称

2022-02-18更新 | 4127次组卷 | 14卷引用：福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题

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16-17高一下·宁夏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

2 . 下列命题中，正确的是（）

A．在

中，

，

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．在

中，若

，则

必是等腰直角三角形

D．在

中，若

，

，则

必是等边三角形

2020-04-16更新 | 7998次组卷 | 48卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·浙江绍兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声.设噪声声波曲线函数为

，降噪声波曲线函数为

，已知某噪声的声波曲线

部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

的单调减区间为

，（

）

D．

图像可以由

图像向右平移

个单位得到

2023-02-12更新 | 1309次组卷 | 4卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题

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23-24高三上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

4 . 如图，这是函数

的部分图象，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-20更新 | 963次组卷 | 9卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题

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2022·河北邯郸·二模

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

名校

5 . 下列各式的值为

的是（）.

A．sin	B．sincos
C．	D．

2022-05-23更新 | 2146次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第二中学2023届高三上学期10月一调考试数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

三角函数的化简、求值——诱导公式比较正弦值的大小比较余弦值的大小

名校

6 . 下列不等式中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-15更新 | 2068次组卷 | 9卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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23-24高一上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性诱导公式二、三、四求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于点

对称

B．

的图象关于直线

对称

C．

的最小正周期是

D．

在

上有最小值，且最小值为

2023-12-29更新 | 879次组卷 | 5卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷

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22-23高三上·江苏扬州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

全称命题的否定及其真假判断弧长的有关计算由终边或终边上的点求三角函数值诱导公式五、六

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限整体代换法诱导公式化简求值

8 . 下列说法正确的是（）

A．命题“

，

”的否定是“

，

”

B．若

是第二象限角，则

在第三象限

C．已知扇形的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）为的弧度数为

D．若角

的终边过点

，则

2023-01-16更新 | 877次组卷 | 2卷引用：福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题

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22-23高三下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四三角函数在生活中的应用用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

9 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.现有一个半径为3米的简车按逆时针方向每分钟旋转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面开始计算时间，设时间为t（单位：秒），已知