名校
解题方法
1 . 如图，扇形ABC是一块半径
（单位：千米），圆心角
的风景区，点P在弧BC上（不与B，C重合）．现欲在风景区规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直于点Q，街道PR与AC垂直于点R，线段RQ表示第三条街道．记
．
的中点，求三条街道的总长度；
(2)通过计算说明街道
的长度是否会随
的变化而变化；
(3)由于环境的原因，三条街道
每年能产生的经济效益分别为每千米300，200，400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值．
（单位：千米），圆心角的风景区，点P在弧BC上（不与B，C重合）．现欲在风景区规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直于点Q，街道PR与AC垂直于点R，线段RQ表示第三条街道．记．
的中点，求三条街道的总长度；(2)通过计算说明街道
的长度是否会随的变化而变化；(3)由于环境的原因，三条街道
每年能产生的经济效益分别为每千米300，200，400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值．
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2024-04-20更新
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669次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
11-12高一下·江西赣州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 设
，则有（ ）
，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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640次组卷
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58卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题
（已下线）2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省成都铁中高一3月检测数学试卷（已下线）2011-2012学年山西大学附中高一第二学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省衡水十四中学高二4月份月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省浙东北三校高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省天水一中高一下学期第二学段段中考试数学试卷2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学（文）试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】在线数学110高一下（已下线）专题01 三角函数 三角恒等变换（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题四川省广安第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 本章达标检测辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（理）试题2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（文）试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题（已下线）专题01 函数值的大小比较-2江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10章：三角恒等变换 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】（已下线）专题04 二倍角的三角函数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一期末模拟试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第29讲 三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷
解题方法
3 . 已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）．
，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在
这四个函数中，当
时，使
恒成立的函数的个数是（ ）．
这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
5 . 对于函数
下列说法正确的是（ ）．
下列说法正确的是（ ）．A． 的值域是 |
B．当且仅当 时，取得最小值 |
C．的最小正周期是 |
D．当且仅当 时， |
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6 . 已知定义在
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于
的方程
有解，记
为方程所有解的和，求.
上的函数的图象关于直线对称，当时，.(1)求
的值；(2)求
的函数表达式；(3)如果关于
的方程有解，记为方程所有解的和，求.
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7 . 二次函数
为实数，对任意的都有
和
恒成立.已知
的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
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解题方法
8 . 已知函数是
上的奇函数，且在区间
上单调递增，若
， 
，
，则（ ）．
是上的奇函数，且在区间上单调递增，若， ，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
（a为常数．且
），
，则
（ ）．
（a为常数．且），，则（ ）．| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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解题方法
10 . 已知
（其中a，b为常数，且
）在
上的最大值和最小值分别为
和
，求
的值.
（其中a，b为常数，且）在上的最大值和最小值分别为和，求的值.
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