1 . 已知向量，．
(1)当时，求的值；
(2)求在的最小值及相应的取值，并求出函数在的单调递增区间．

2 . 已知函数.
(1)若，，求的取值集合；
(2)若，求在区间上的值域.

3 . 已知函数，若，且，都有，函数图象的两条对称轴间距离的最小值为.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象.求函数的定义域.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，当时，求的值域.

5 . 已知.
(1)函数的最小正周期是，求，并求此时的解集；
(2)已知，，求函数，的值域.

6 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)当时，，求的值．

7 . 已知曲线（，）相邻的两条对称轴之间的距离为，若将函数的图象先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象，且为奇函数.
(1)求函数的的解析式和其图象的对称中心；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

8 . 已知向量、向量、向量，其中.
(1)求证：；
(2)设函数，求的最大值和最小值.

9 . 设向量,函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)若且求的值.

10 . 已知函数（且）的两个相邻的对称中心的距离为．
(1)求在R上的单调递增区间；
(2)将图象纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数，若，，求的值．