1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 已知函数，.
(1)求的值域；
(2)若的面积为，角所对的边为，且，，求的周长.

4 . 已知,设函．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，且，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量且A(1，0)，B(cos θ，t)．
(1)若∥，且||＝，求向量的坐标；
(2)若∥，求y＝cos²θ－cos θ＋t²的最小值．

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调区间；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，若在上至少含有10个零点，求b的最小值.

7 . 已知函数，，且
（1）求的解析式和最小正周期；
（2）求的单调减区间．
（3）求在区间上的最大值和最小值；

8 . 已知，.
(1)若时，求函数的值域.
(2)若对恒成立，求实数的取值范围.
(3)若对任意的，，都有，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（，，），图象上相邻的一个最高点和一个最低点分别为，.
(1)求的解析式和周期.
(2)当时，求的值域.

10 . 已知函数．
（1）在区间中，求函数的单调增区间；
（2）若，且，求的值．