1 . 记锐角的内角为，
(1)若，求角的最大值；
(2)当角时，求的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性与单调性（无需证明）；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期：
(2)在下列两个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值.
条件①：的最大值为1；
条件②：的一个对称中心为；

4 . 设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.

5 . 如图，在直角坐标系中，作射线，分别交单位圆于点，，且在第一象限，在第二象限，且．记．

(1)若，求；
(2)分别过，作轴的垂线，垂足依次为，，求梯形面积的取值范围．

6 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼．游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，当游客甲坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．开始转动后距离地面的高度为，

(1)经过后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果?
(3)摩天轮设置有48个座舱，游客甲坐上摩天轮的座舱，游客乙所在座舲与甲所在座舱间隔7个座舱，在运行一周的过程中，甲、乙两人距离地面的高度差为米，求的最大值．

7 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期及单调减区间；
(2)求在闭区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数b的取值范围．

9 . 已知（）．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若的最小值为，求的对称中心．

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值以及取到最大、最小值时的值．