名校
1 . 在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，D在棱
上，且
，
与
交于点O，且
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角．
中，侧面为矩形，，，D在棱上，且，与交于点O，且平面．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角．
您最近一年使用：0次
2 . 求证：对任意的
，都有
．
，都有．
您最近一年使用：0次
3 . 若
分别是
的两直角边
和
的长，
为斜边
的长，且
，求证：
.
分别是的两直角边和的长，为斜边的长，且，求证：.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面,
,
,
分别为棱
的中点.
（1）求证:
、
、
、
四点共面；
（2）求异面直线
与
所成的角.
中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.（1）求证:
、、、四点共面；（2）求异面直线
与所成的角.
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，
，、分别是、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，底面是菱形，平面，，、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
您最近一年使用：0次
6 . 如图四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．
您最近一年使用：0次
7 . 已知正方体
，求：
（1）异面直线
与
所成的角；
（2）证明：直线
平面
（3）二面角
的大小；
，求：（1）异面直线
与所成的角；（2）证明：直线
平面（3）二面角
的大小；
您最近一年使用：0次
2011·重庆·一模
8 . 如图，已知斜三棱柱，
，
，
在底面上的射影恰为的中点
，又知
.
(1)求证：
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求二面角
的大小.
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.(1)求证：
；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的大小.
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，
，当E、F分别在线段AD、BC上，且
，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°．
，当E、F分别在线段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°．
您最近一年使用：0次
