2 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

3 . 如图，二面角的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____．

4 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为5，弧长为的扇形，则此圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥的底面积是，侧面积是，则其体积是__________.

7 . 直线将圆分成两段，这两段圆弧的弧长之比为（       ）

A．1：2

B．1：3

C．1：5

D．3：5

8 . 从原点向圆引两条切线，则两条切线间圆的劣弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 圆锥的侧面展开图中扇形中心角为，底面周长为，这个圆锥的侧面积是__________．