1 . 已知函数，.
(1)设，求函数的值域；
(2)求方程，的解集（其中是第（1）小题中的函数）；
(3)在中，角A、B、C所对应的边为a、b、c.若、，的面积为.求的值.

2 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为；②函数的图象可由的图象沿轴左右平移得到；③函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)请写出这两个条件的序号，求的解析式，并求出在上的值域；
(2)求方程在区间上所有解的和．

3 . 如图是函数的部分图象，已知．

(1)求；
(2)若，求．

4 . 已知.
(1)函数的最小正周期是，求，并求此时的解集；
(2)已知，，求函数，的值域.

5 . 已知向量，，．
(1)若，求x的值；
(2)记，求不等式的解集．

6 . 在中，分别为三个内角的对边，若．
(1)求角；
(2)若，，D为的中点，求的长度．

7 . 设的内角A、、所对的边分别为、、，且．
(1)证明：；
(2)若，求的值．

8 . 水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，水车的半径为3米，水车中心（即圆心B）距水面1.5米.已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，以水面为x轴，过圆心B作水面的垂线，则所在的直线为y轴建立直角坐标系，现将水车上的一个水斗视为点P，点P从出水面点A处开始计时.

(1)求点P到水面的距离h（米）与时间t（秒）的函数关系式；
(2)在水轮的一圈转动中，求点P露出水面的时长？

9 . 在锐角三角形ABC中，已知.
(1)求角A的值；
(2)若，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若，且，求的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.